Question

Sa se gaseasca toate numerele naturale n<300 care impartite la 5,6 si respectiv 8,dau restul 3 la fiecare impartire

Answer 1

fie n numarul
n<300
n=5a+3
n=5b+3
n=8c+3
scadem 3
n-3=5a=6b=8c
cel mai mic n cu aceasta proprietate este n-3=[5,6,8] (cmmmc)
n-3=120 ⇒ n=123<300
n-3=2*120=240 ⇒ n=243<300
n-3=3*120=360 ⇒ n=363≥300 nu e bun
deci solutiile sunt n∈{123,243}

O zi buna!