sa se gaseasca valorile lui x care apartine lui R pentru care urmatoarele expresii sunt definite
a) √5-x
b) radical x+1 asupra lui x-1
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Conditia generala este ca sub radical sa fie ceva pozitiv
a) radical din (5-x). trebuie ca 5-x sa fie pozitiv
se scrie 5-x>0 si se rezolva
trecem pe 5 in dreapta cu semn schimbat
-x>-5, imnultim cu -1 in ambele parti si ca regula la imnultirea cu -1 a membrilor inegalitatii se schimba sensul inegalitatii
inegalitatea devine x<5.
b) sunt doi radicali unul sub altul, vor rezulta deci doua conditii pentru x, le intersectam rezultatul si aflam intervalul lui x.
x+1>0 => x>-1
x-1>0 => x>1
Din intersectia lor rezulta x>1, adica intervalul (1,+infinit).
x intre -1 si 1 nu respecta inegalitatea a doua, ceea ce se si verifica daca iei o valoare de proba, sa zicem 0,5. 0,5-1=-0,5, adica ceva negativ, ceea ce conditia radicalului nu permite.