Question

Sa se împartă nr 1980 in patru părți direct proporționale cu 5/2,4/3,6 și 7/6

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\dfrac{a}{\dfrac{5}{2}} = \dfrac{b}{\dfrac{4}{3}} = \dfrac{c}{6} = \dfrac{d}{\dfrac{7}{6}} = \dfrac{a + b + c + d}{\dfrac{5}{2} + \dfrac{4}{3} + 6 + \dfrac{7}{6}}$

$\dfrac{a + b + c + d}{\dfrac{5}{2} + \dfrac{4}{3} + 6 + \dfrac{7}{6}} = \dfrac{1980}{\dfrac{^{3)} 5}{2} + \dfrac{^{2)}4}{3} + ^{6)}6 + \dfrac{7}{6}}$

$= \dfrac{1980}{\dfrac{15 + 8 + 36 + 7}{6}} = \dfrac{1980}{\dfrac{66}{6}} = \dfrac{1980}{11}$

$= 180$

$\dfrac{a}{\dfrac{5}{2}} = 180 \implies a = 450$

$\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}} = 180 \implies b = 240$

$\dfrac{c}{6} = 180 \implies c = 1080$

$\dfrac{d}{\dfrac{7}{6}} = 180 \implies d = 210$

=> cele 4 părți sunt: 450, 240, 1080, 210