Question

Să se împartă numărul 301 în trei părți invers proporționale cu numerele 12,10 și 18. Vă rog ajutați-mă.

Answer 1

Fie a,b,c, cele trei parti invers proportionale => 12 ·a=10·b=18·c=k=>
a=k/12 b=k/10 iar c=k/18 
si a+b+c=301 =>k/12 +k/10 +k/18 =301(aducem la acelasi numitor)
cmmc(12,10,18)=180 =>
15 k +18 k+ 10 k=301 ·180=54180 
43k=54180
k=1260
a=1260/12=105
b=1260/10=126
c=1260/18=70

Answer 2

Fie x, y si z cele trei numere.                i.p. { x, y, z } → {12, 10, 18 } x + y + z = 301 ⇒ x/1/12 = y/1/10 = z/1/18 = t, t ≠ 0 ⇒ x = t/12 y= t/10 z = t/18 Inlocuind valorile lui x, y si z in suma, obtinem:
t/12 + t/10 + t/18 = 301 | . 180
15t + 18t + 10t = 301 . 180
43t = 301 . 180 t = 54180/43
t = 1260
x= 1260/12
x = 105
y = 1260/10
y = 126
z = 1260/18
z = 70