Question

Sa se ordoneze crescator masurile unghiurilor triunghiului ABC cu varfurile A(4,3) B(5,7), C(0,3)

Answer 1

Răspuns:

m(<B)<m(<C)<m(<A)

Explicație pas cu pas:

Calculam lungimile laturilor.

$AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2} =\sqrt{(5-4)^2+(7-3)^2}=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}$

$AC=\sqrt{(x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2} =\sqrt{(0-4)^2+(3-3)^2}=\sqrt{(-4)^2+0^2}=\sqrt{16}=4$

$BC=\sqrt{(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2} =\sqrt{(0-5)^2+(3-7)^2}=\sqrt{(-5)^2+(-4)^2}=\sqrt{25+16}=\sqrt{41}$

Deci avem ca:

AC<AB<BC

Stim ca unghiului cu masura cea mai mare se opune latura cea mai lunga.

Stim ca unghiului cu masura cea mai mica se opune latura cea mai scurta.

Stim ca laturii AC se opune unghiul B, laturii AB unghiul C si laturii BC unghiul A.

Deci:

m(<B)<m(<C)<m(<A)