Question

Să se ordoneze crescător numerele rad. din 2,rad. de ordin 3 din 4 rad. de ordin 4 din 5

Answer 1

$avem de comparat \sqrt{2}; \sqrt[3]{4}; \sqrt[4]{5}$
aducem radicalii la acelas ordin
$\sqrt{2}= \sqrt[12]{2^6}; \sqrt[3]{4}= \sqrt[12]{4^4}; \sqrt[4]{5}= \sqrt[12]{5^3}$
acum comparam:
$2^{6};4^4;5^3$
deci,$2^{6}\ \textless \ 5^3\ \textless \ 4^4$
si $\sqrt{2}\ \textless \ \sqrt[4]{5}\ \textless \ \sqrt[3]{4}$