Question

Să se precizeze care dintre următoarele multimi H de numere intregi sunt subgrupuri ale grupului multiplicativ (Q*, .)
a) H=3Z
b) H={m^2/m apartine lui Z}

Answer 1

a) H nu    este     subgrup     pt ca    nu     exista element   neutru      in   H

Ex, fie    x∈H, x=3k  k∈Z

Presupunem    ca     exista    un    element   e neutru e∈3Z

x*e=3k*e=3k=> e=1 Dar    1∉3Z

_____________________________________

b)-elementul    neutru exista   e=1

inversul lui   m²=1/m²∉Z pt m≠+/-1

deci   H   nu    este subgrup