Question

Să se raţionalizeze numitorii următoarelor fracţii:
I. a) √27 / 6√2
b) 7√3 / √56
c) -5√6 / 6√5

II. a) 2 / √3 - √2
b) -1 / 1 - √5
c) 3 / 2√3 - 1
d) -5√3+6 / √3 - 1

Answer 1

I. a) √27 / 6√2=√27 *√2 /12=√54/12=3√6/12=√6/4
b) 7√3 / √56 = 7√3 /2√14 =7√42 /2*14 =√42/4
c) -5√6 / 6√5=-5√30 /30=-√30/6


II. a) 2 / (√3 - √2  )=2(√3 - √2  )/(3-2)=2(√3 - √2)
b) -1 /( 1 - √5)=1 /(√5-1)=(√5+1)/(5-1)=(√5+1)/4
c)3 /( 2√3 - 1)=3( 2√3 + 1)/( 2√3 -1)( 2√3 +1)=3(2√3+1)/(12-1)=3(2√3+1)/11
d)( -5√3+6) / (√3 - 1 )=( -5√3+6) (√3 + 1 )/(√3 - 1 )(√3 + 1 )=
=( -15+6√3- 5√3+6)/(3 - 1)=( -9+√3 )/2