Matematică, întrebare adresată de iuliahackeer2, 8 ani în urmă

să se reducă la primul cadran
b)cos 865° va rog cu rezolvare daca nu dau report❤️❤️❤️
VA ROG MULTT❤️❤️​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de GreenEyes71
1

Salut,

Funcția cosinus este o funcție periodică, perioada principală este 2π, adică 2·180° = 360°, adică avem relația:

cos(x + 360°·k) = cosx, unde k este orice număr întreg (pozitiv, sau negativ).

Primul cadran cuprinde unghiuri între 0° și 90°. Ceea ce avem de făcut este să aducem valoarea cosinusului din enunț la o valoare egală cu cosinusul unui unghi cu valori din cadranul I.

Scriem așa:

865° = 145° + 720° = 145° + 2·360°

cos(865°) = cos(145° + 2·360°) = cos145° (în acest caz am avut k = 2).

De la 865° am ajuns la 145°, dar încă nu suntem în cadranul I.

145° = 90° + 55°

În general:

cos(90° + x) = --sinx. Aplicăm această formulă:

cos(145°) = cos(90° + 55°) = --sin(55°) și am ajuns la primul cadran.

Deci cos(865°) = --sin(55°).

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.


iuliahackeer2: mulțumesc pentru ajutor!
Alte întrebări interesante