Question

Sa se reprezinte grafic functia
F:R--R
A. f(x) = x²-4x-12
B. f(x)= -x²+2x+24

Answer 1

A. f(x) = x²-4x-12
Rezolvare :


Aflam intersectia cu axele Ox si Oy :
Gf ∩ Oy :  f(0) = -12 ⇒ D(0,-12) = Gf ∩ Oy
      Calculam  Δ=b²-4ac   (a=1 ; b=-4 ; c=-12)

                      Δ=(-4)²-4*(-12)
                      Δ=64  (>0)  ⇒ x₁=(4-8)/2 ⇒ x₁=-2

                                         ⇒ x₂=(4+8)/2 ⇒ x₂=6
                                        ↓↓
Gf ∩ Ox = { A(-2,0) , B(6,0) }
Aflam coordonatele varfului : 
V ( -b/(2a) ; -Δ/(4a) ) ⇒V(2,-16)  

 Functia f - gradul II ⇒ Graficul = parabola
a>0 
Δ>0     ⇒ parabola are ramurile in sus,V(2,-16) fiind punctul de minim
(graficul in poza )




B. f(x)= -x²+2x+24

Rezolvare :

Aflam intersectia cu axele Ox si Oy :
Gf ∩ Oy :  f(0) = 24 ⇒ D(0,24) = Gf ∩ Oy
      Calculam  Δ=b²-4ac   (a=-1 ; b=2; c=24)

                      Δ=2²-4*(-1)*24
                      Δ=100 (>0)  ⇒ x₁=(-2-10)/(-2) ⇒ x₁=6

                                         ⇒ x₂=(-2+10)/(-2) ⇒ x₂=-4
                                        ↓↓
Gf ∩ Ox = { A(-4,0) , B(6,0) }
Aflam coordonatele varfului : 
V ( -b/(2a) ; -Δ/(4a) ) ⇒V(1,25)  

 Functia f - gradul II ⇒ Graficul = parabola
a<0 
Δ>0     ⇒ parabola are ramurile in jos ,V(2,-16) fiind punctul de maxim
(graficul in poza )