Question

Sa se rezolve:{2x-y-32=6;x+y+2z=1;3x+2y+2z=2matricea sistemului A=(2-1-3 1 1 2 3-2 2

Answer 1

{2x-y-3z=6

x+y+2z=1

3x+2y+2z=2

A=2  -1   -3

    1   1     2

    3   2   2

calculam determinantul acestei matrice

Δ=4-6-6+9-8+2

Δ=5 diferit de 0 deci sistemul are solutii

Δx= 6   -1    -3

       1    1      2

       2   2     2

Δx=12-6-4+6-24+2

Δx=-14

Δy= 2   6  -3

       1    1   2

       3   2   2

Δy= 4-6+18+9-8-12

Δy=5

Δz=2  -1   6

      1   1    1

      3   2   2

Δz=4+12-3-18-4+2

Δz=-7

x=Δx/Δ=-14/5

y=Δy/Δ=5/5=1

z=Δz/Δ=-7/5