Question

Sa se rezolve a)cu ajutorul ecuatie b)cu sistem de ecuatii

Distanta dintre doua statii este de 650 km.Un tren accelerat parcurge aceasta distanta cu 12 ore mai repede decit un marfar,deoarece viteza acestuia este cu 24 km/h mai mare decit a marfarului.Sa se afle viteza fiecarui tren.AJUTOOOR VA ROG FRUMOS

Answer 1

De retinut ...  d = v × t     (d=distanta in km ; v=viteza in km/h  si  t=timpul in ore )
 t.marfar    ...   d=650km ; v(m) = x km/h    si   t(m) = y ore 
t.accelerat ...   d=650km ; v(a) = (x+24) km/h ; t(a) = y-12 ore
⇒  x × y = 650
    (x+24)×(y-12)=650
               ↓
  xy+24y-12x-288=650  ↔  650 - 12x+24y= 650+288  | :12  ↔  2y - 24 = x
                                                                                                          ↓
                                                                                            (2y-24)×y=650
                                                                                      ⇒  2y² -24y -650 = 0 
Δ = 576-4×2×(-650)=5776  ⇒√Δ = 76 ;
[tex]y_{1;2}=\frac{576\pm76}{4}\\ \Rightarrow\\ y_1=163(km/h);\;\;\rightarrow\;\;\;x_1=2\cdot163-24=302(km/h)\\ y_2=125(km/h);\;\;\rightarrow\;\;\;x_2=2\cdot125-24=226(km/h)\\[/tex]