Question

Să se rezolve ecuatia:
1+3+5+...+X=169

Answer 1

Răspuns:

Explicație:

S=1+3+5+...+x

S=x+...+5+3+1

----------------------

2S=(x+1)+(x+1)+...+(x+1)

aflam cati termeni sunt:

(x-1):2+1

=> 2S=(x+1)[(x-1):2+1]

=> 169*2=(x+1)(x-1):2+(x+1)      /*2

=> 169*4=x²-1+2x+2

=> 676=x²+2x+1

=> (x+1)²=676

=> x+1=±√676

=>x+1=±26 => x=±26-1

=> x1=-26-1=-27

=> x2=26-1=25

Se vede clar ca numerele respect un sir pozitiv => x=25

Verificare:

nr termeni: (25-1):2+1=24:2+1=12+1=13

2S=(25+1)*13

S=26*13:2

S=13*13

S=169

Succes la scoala