Question

Să se rezolve ecuația: 2x + 1 = 0 în Z3, cu "^" deasupra

Answer 1

Salut,

Mulțimea Z₃ în clasele de resturi (algebra de clasa a XII-a) este:

$Z_3=\{\hat{0},\ \hat{1},\ \hat{2}\}$

Având în vedere că avem doar 3 elemente, îl verificăm pe fiecare, dacă satisface ecuația din enunț:

$\hat{2}\cdot\hat{0}+\hat{1}=\hat{0}+\hat{1}=\hat{1}$, deci $\hat{x}=\hat{0}$ nu este soluție.

$\hat{2}\cdot\hat{1}+\hat{1}=\hat{2}+\hat{1}=\hat{3}=\hat{0}.$, deci $\hat{x}=\hat{1}$ este soluție.

$\hat{2}\cdot\hat{2}+\hat{1}=\hat{4}+\hat{1}=\hat{5}=\hat{2}$, deci $\hat{x}=\hat{2}$ nu este soluție.

Singura soluție este deci $\hat{x}=\hat{1}.$

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.