Question

Să se rezolve ecuatia | -3 x + 2| = x +1 , x € R rezolvati exercitiul dat​

Answer 1

Răspuns:

-3x+2 = ± (x+1)

primul caz: -3x+2 = x+1

-4x = -1, x = 1/4

al doilea caz: -3x+2 = -x-1

-2x = -3, x = 3/2

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$| - 3x + 2| = - x + 1$

$- 3x + 2 = 0 \\ 3x = 2 \iff x = \dfrac{2}{3}$

pentru: $x \leqslant \dfrac{2}{3}$

$- 3x + 2 = - x + 1 \\ 2x = 1 \implies x = \dfrac{1}{2} \in \Big(\infty; \dfrac{2}{3}\Big]$

pentru: $x > \dfrac{2}{3}$

$- 3x + 2 = - (- x + 1) \\ - 3x + 2 = x - 1 \\ 4x = 3 \implies x = \dfrac{3}{4} \in \Big(\dfrac{2}{3} ; +\infty \Big)$

$\implies S = \Big\{\dfrac{1}{2}; \dfrac{3}{4}\Big\}$