Question

sa se rezolve ecuatia 5^(x-2) + 5^(x-1) + 5^x = 6^x - 6^(x+1) + 6^(x+2)

Answer 1

5^x/25+5^x/5+5^x=6^x -6*6^x+36*6^x
5 ^x(1/25+1/5+5)=6^x(1-6+36)
(31/25)*5^x=31*6^x
31*6^x=(31/25)*5^x
6^x=1/25*5^x
6^x=(5^x)/25
(6/5) ^x=1/25
 acest tip de ecutie se rezolva logaritmand in baza puterii din stanga

daca a^x=b⇔x= (log in baz a din b), cu conditiilecunosdcute
in cazul nostru,
se obtine
x= log in baza 6/5 din 1/25,
numarul exista, pt ca 6/5>0 si 6/5≠1 , iar 1/25>0
x= log in baza 6/5 din 1/25, este un numar  irational, ∈(-18,-17) verificat pe calculator