Question

Sa se rezolve ecuatia Aranjamente de x+1 luate cate 2=6?

Answer 1

[tex]\it A^2_{x+1} = 6 \Rightarrow \dfrac{(x+1)!}{(x+1-2)!} =6 \Rightarrow \dfrac{(x+1)!}{(x-1)!} =6 \Rightarrow \\\;\\ \\\;\\ \Rightarrow \dfrac{(x-1)!x(x+1)}{(x-1)!} =6 \Rightarrow x(x+1) = 6[/tex]

Dar, x este număr natural.

Ultima egalitate reprezintă produsul a două numere naturale consecutive,

care este egal cu 6.

2·3 = 6 ⇒ x = 2.