Question

Sa se rezolve ecuatia: Combinari de 2n luate cate n²-n-4 = 15

Answer 1

Explicație pas cu pas:

DVA: n^2-n-4-2n=<0 , n-nr natural

n^2-3n-4=<0

n^2+n-4n-4=<0

n(n+1)-4(n+1)<=0

(n-4)(n+1)=<0

n€[-1,4] (1)

n^2-n-4>=0

are n={3,4...} (2)

Din 1 si 2

avem n={3,4}

Prin urmare ecuatia are solutie doar pentru doua valori ale lui n.

n=3 avem

C 6 luate cate 2

6!/(2!*4!)=(5*6)/2=15

respectiv

n=4 avem

C 8 luate cate 8 =1

Raspuns:S={3}

Bafta!