Matematică, întrebare adresată de andip, 9 ani în urmă

Sa se rezolve ecuatia eˆx - 2=ln(x+2).

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Lennox
1
f(x)=ln(x+2)-e^x+2 Pt  x→ -2   f(x)→ -∞.  Pt x=-1 f(-1)=2-1/e>0.
conform  teoremei  lu  Darboux  ai  o  solutie  in  intervalul (-2,-1)
Unicitatea  solutiei:
f `(x)=1/(x+2)-e^(-x)=1/(x+2)-1/e^x>0 =>functia  f  este  monoton  crescatoare  ,  deci  injectiva.  Deci ecuatia  f(x)=0  are  solutie  unica

Intrebari?
                              
Alte întrebări interesante