Question

Sa se rezolve ecuatia f(x-3)=0 stiind ca functia f:R->R este afina si f(-3)=6, f(1)=9.

Answer 1

f(x) =ax+b

f(-3) = 6 ⇒ a·(-3) + b = 6 ⇒ -3a + b = 6    (1)

f(1) =9 ⇒ a + b = 9 |·3 ⇒ 3a + 3b = 27     (2)

(1), (2) ⇒ 4b = 33 ⇒ b = 33/4    

 Inlocuim  b = 33/4  în a + b = 9 ⇒ a + 33/4 = 9 ⇒ a=9 - 33/4 ⇒ a=3/4

f(x) = 3/4 x - 33/4

f(x-3) =0⇒  3/4(x-3) -33/4 = 0 ⇒ x-3 = (33/4)(4/3) ⇒x-3 =11⇒x = 14