Question

sa se rezolve ecuatia irationala radical din x la puterea 2+x+1=x+2​

Answer 1

Răspuns:

x = -1

Explicație pas cu pas:

√(x²+x+1) = x+2

Conditii:

x²+x+1  > 0 si x+2 > 0  => x ∈ (-2 ; +∞)

√(x²+x+1) = x+2  I²  =>

x²+x+1 = x²+4x+4  =>

3x = -3 => x = -1 (solutie valabila)

Answer 2

$\it \sqrt{x^2}+x+1=x+2 \Rightarrow \sqrt{x^2}=x+2-x-1 \Rightarrow \sqrt{x^2}=1 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow |x|=1 \Rightarrow x=\pm1$