Să se rezolve ecuația
sin ( | x | ) = 1
Mulțumesc!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
x = pi/2 + 2kpi, k ∈ N
Explicație pas cu pas:
sin ( | x | ) = 1 > 0,
IxI = +- pi/2 + 2kpi, k ∈ Z
Nu consideram valorile intregi negative ale lui k pentru ca am cadea pe puncte tip 3pi/2 unde sin este -1 si nici valoarea -pi/2 a lui x, din acelasi motiv.
Solutia este formata din punctele date de
x = pi/2 + 2kpi, k ∈ N si nimic altceva.
Chris02Junior:
dar in 3pi/2 avem sin 3pi/2 = -1, AICI era greseala
imi scapa si mie ceva la ora asta
nu avem ce cauta pe +-3pi/2, care ne da sin 3pi/2 = -1, ceea ce ne conduce NUMAI la pi/2 + 2kpi, cu k in X
cu k in N, nu in Z
a nu se amesteca IxI cu Isin xI !!!
-pi/2=3pi/2...|-pi/2|=pi/2...deci 3pi/2 e buna
|x| =a...x=a =pi/2.............x=-a=-pi/2=3pi/2
Albatrin, va rog adaugati dvs un raspuns ca la carte. Daca este nevoie, va fac eu o tema pentru asta.
initial pusesem si eu x = +-pi/2 + kpi, cu k in Z, deci bateam si in 3pi/2 si se verifica, dar pt k = -1 batem in -pi/2 - pi = -3pi/2 si avem astfel sin(I-3pi/2I) = sin(3pi/2) = -1 !?!?!? Adica, daca sin(I-pi/2I) = sin 3pi/2 = -1. Mai sa fie... cum o dam? Ma mai gandesc si eu... :(
Graficul lui sin(|x|) este simetric fata de axa oy. Privind acolo, solutiile sint x=pi/2+2kpi si x=-pi/2-2kpi, cu k E N.
Alte întrebări interesante