Question

Sa se rezolve ecuatia: $\sqrt[3]{x - 1} - x = -1$

Answer 1

Ecuatia se mai scrie

 $\sqrt[3]{x-1}=x-1$ 

Ridicam la puterea a treia:

$x-1=(x-1)^3$

$(x-1)-(x-1)^3=0$

$(x-1)[1-(x-1)^2]=0$  Un produs este egal cu 0 daca unul dintre factori este 0, deci:

$x-1=0\Rightarrow x_1=1$

$1-(x-1)^2=0\Rightarrow 1-x^2+2x-1=0\Rightarrow x(-x+2)=0$ si de aici inca doua solutii:

$x_2=0;\ \ x_3=2$