Question

Sa se rezolve ecuatia
$x\sqrt{x+1}+4=2\sqrt{x+1}+2x$

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x≥-1

$\sqrt{x+1}    (x-2)-2(x-2)=0\\ (x-2)(\sqrt{x+1}-2)=0\\  x-2=0;\sqrt{x+1}-2=0\\  x=2;x+1=4\\ x=2;x=3$

Answer 2

Explicație pas cu pas:

x√(x+1)+4=2√(x+1)+2x

DVA: x∈[-1,+∞)

x√(x+1)+4-2√(x+1)-2x=0

√(x+1)(x-2)-2(x-2)=0

(x-2)(√(x+1)-2)=0

x=2 ∈DVA

√(x+1)=2

x+1=4

x=3 ∈DVA

Raspuns: S={2,3}

Bafta!!