Question

Sa se rezolve ecuația
(x+ (1/4))+(x+(9/4))+(x+(17/4))+...+(x+121/4)=340,x €R.
Va rog

Answer 1

Este o progresie aritmetica cu ratia =2, inlocuim in formula termenului general:
$a_{n}= a_{1}+(n-1)r,obtinem:x+ \frac{121}{4}=x}+ \frac{1}{4}+(n-1)*2$⇒ 30=2*(n-1)⇒ n=16. In formula sumei:$S _{16}= \frac{ (a_{1}+ a_{16})*16 }{2}=340$, adica$(x+ \frac{1}{4}+x+ \frac{121}{4})*8=340$⇒  2x=12 ⇒x=6.