Question

Sa se rezolve ecuația |x-1|+|x+4|=9

Answer 1

a<0 ⇒ | a | = -a

a>0 ⇒ | a | = a

a=0 ⇒ | a | = 0

|x-1|+|x+4|=9

x      | -oo               -4                   1                  +oo

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x-1   | - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 + + + + + + + +

---------------------------------------------------------------------

x+4  | - - - - - - - - - - 0 + + + + + + + + + + + + + + + +

Cazul 1: x∈ (-oo; -4)

|x-1|+|x+4|=9

-(x-1)-(x+4)=9

-x+1-x-4=9

-2x -3=9 ⇒ -3-9= 2x ⇒ x= -12/2= -6∈ (-oo; -4), deci e solutie

Cazul 2: x∈ [-4, 1]

|x-1|+|x+4|=9

-(x-1)+(x+4)=9

-x+1+x+4=9 ⇒ 5=9, fals. Nu avem solutii

Cazul 3: x∈(1; +oo)

|x-1|+|x+4|=9

x-1+x+4=9

2x+3=9

2x=9-3

x=6:2

x=3 ∈(1; +oo), deci e solutie

S={-6; 3}

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: