Question

Să se rezolve ecuație de gradul I cu modul: |(3x – 1) + 2(x - 5)| = 3​

Answer 1

Răspuns:

x=14/5

x=8/5

Explicație pas cu pas:

Desfacem parantezele din modul pentru a simplifica expresia

║3x-1+2x-10║ = 3 Am folosit simbolul ║ pentru modul, nu găsesc în aplicație semnul consacrat pentru modul.

║5x-11║=3

Acum explicităm modulul

║5x-11║ = 5x-11, dacă 5x-11≥0, adică x≥11:5   (1)

║5x-11║ = 11-5x, dacă 5x-11<0, adică x<11:5   (2)

Cazul (1): pentru x≥11:5 avem 5x-11=3, adică 5x=14, x=14:5. Verificăm condiția x≥11:5 - este respectată, avem o primă soluție x=14:5

Cazul (2): pentru x<11:5 avem 11-5x=3, adică 5x=8, x=8:5. Verificăm condiția x<11:5 - este respectată, avem a doua soluție x=8:5