Question

Sa se rezolve ecuatiile:

1+8+15+...+x=3075

(3x-1)+(3x-4)+(3x-7)+...+(3x-58)=790

Vreau doar ca aceste ecuatii sa-mi fie bine explicate. Exercitiul este din capitolul 'Tipuri de siruri'- progresii geometrice. Astazi dau test si nu am inteles aplicatiile astea.


Va rog, chiar am nevoie de ajutor!!

Answer 1

1+8+15+....+x=3075
1+(1+7)+(1+7×2)+....+x=3075
x=1+7n
1+(1+7)+(1+7×2)+....+(1+7n)=3075
1×(n+1)+7(1+2+....+n)=3075
n+1+7×n×(n+1)/2=3075
2n+2+7n²+7n=6150
7n²+9n-6148=0
7n²-203n+212n-6148=0
7n(n-29)+212(n-29)=0
(n-29)(7n+212)=0
n=29  

x=1+7*29=204


(3x-1)+(3x-4)+(3x-7)+...+(3x-58)=790
nr termeni (58-1):3+1=19+1=20
3x×20-(1+4+7+....+58)=790
3x×20-(1+58)×10=790
3x×20-590=790
3x×20=1380
3x=69
x=23