Question

Sa se rezolve ecuatiile
|5x-13|-|6-5x|=7
|x-7|+|x+1|=0
|x-4|=|x+3|

Answer 1

a) Sunt mai multe variante:
1. X=1 
/5-13/-/6-5/=7
/-8/-/1/=7
8-1=7  (A) deci e buna,ar fi odata x=1
2.x=2
/12-13/-/6-12/=7
/-1/-/-6/=7
1-6=7
-5=7 (F) nu are sens, deci x nu poate fi 2
3.x>2
=> 5x>13, 5x>6
=>(5x-13)+(6-5x)=7
    5x-13+6-5x=7
      -13+6=7
       -7=7 (F) nici asta nu are sens ,deci singurul raspuns e x=1

b) /x-7/+/x+1/=0   modulul e mereu pozitiv (cel putin 0) asa ca:
    0+0=0 deci modulele sunt 0, si cum /0/=0 :
  /x-7/=0 => x-7=0   x=7
 /x+1/=0 => x+1=0  x=-1   
 PS: x nu poate sa fie si 7 si -1 in acelasi timp asa ca probabil al 2lea x nu e x, este y ;)

c) Nu are sens