Question

sa se rezolve ecuatiile​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

9)

4^x - 10*2^x + 16 = 0

4^x = (2^2)^x = (2^x)^2

(2^x)^2 - 10*2^x + 16 = 0

2^x = a

a^2 - 10a + 16 = 0

Δ = 100 - 64 = 36

a1 = (10 + 6)/2 = 8

a2 = (10 - 6)/2 = 4

2^x = 8 = 2^3 ⇒ x = 3

2^x = 4 = 2^2 ⇒ x = 2

x = {2, 3}

_______________

10)

25^x - 30*5^x + 125 = 0

25^x = (5^2)^x = (5^x)^2

(5^x)^2 - 30*5^x + 125 = 0

5^x = a

a^2 - 30a + 125 = 0

Δ = 900 - 500 = 400

a1 = (30 + 20)/2 = 25

a2 = (30 - 20)/2 = 5

5^x = 25 = 5^2 ⇒ x = 2

5^x = 5 = 5^1 ⇒ x = 1

x = {1, 2}

______________

Celelalte doua se rezolva in acelasi mod.

9^x = (3^2)^x = (3^x)^2