Question

Sa se rezolve ecuatiile:
a). [x}= 2-x;
b) [x+1]= -4'
c). [3x-6]=7;
Va rog, puteti sa-mi explicati rezolvarea lor ?

Answer 1

a) [x] este  numar  intreg.=>2-x  este tot  intreg
x=2-x=>     2 x=2  => x=1
 la  execitiile  b  si  c)   Aplici  formula
a≤[a]<a+1  a∈R
b)-4≤[x+1]<-3 =.> -4≤x+1≤-3
{-4≤x+1=> -5≤x  =>x≥ -5  x∈[- 5,∞)
{x+1≤-3  x≤-4  x∈(- ∞. -4) =>  x∈[-5 ,∞)∩(-∞, -4)=[-5 ,-4)
c)[3x-6]=7 =>
7≤3x-6≤6
{7≤3x-6=>13≤3x=> x≥13/3  x∈{13/3 , ∞)
{3x-6<8 3x<14    x<14/3x∈([13/3 14,3)