Question

Sa se rezolve ecuatiile bipatrate va rog dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca notam z^2 cu x vom obtine:

a) 16x^2 - 24x + 25 = 0

folosim formula lui delta si va rezulta:

delta = (-24)^2 - 4*16*25

delta = 576 - 1600

delta = -1024 < 0 deci rezulta ca x1 si x2 vor fi nr complexe

formula pt solutiile complexe este urmatoarea:

x₁ ₂ = (-b ± i √(-delta) ) / 2a

adica x1 va fi: (24 + i * √1024) / 2*16 adica x1 este 3/4 + i

x2 va fi 3/4 - i

pentru ca am notat z^2 = x atunci z^2 poate  fi 3/4 + i, adica z = ± √(3/4 + i)

sau poate fi 3/4 - i, adica z = ± √(3/4 - i)

b) ecuatia devine 16x^2 + 40x + 169 = 0

delta = 40^2 - 4*16*169

delta = 1 600 - 10 816

delta = - 9 216

x1 este egal cu: (-40 + i * √9216)/2*16, deci x1 este -5/4 + 3i

x2 va fi -5/4 - 3i

cum z^2 este x atunci z^2 poate fi:

-5/4 + 3i, deci z va fi: ±√(-5/4 + 3i)

-5/4 - 3i, deci z va fi: ±√(-5/4 - 3i)