Question

Sa se rezolve ecuatiile cunoscind o solutie : a)3x la puterea 2+(m la puterea 2 -3m)x-4=0 ;: x1=-2

Answer 1

3x²+(m²-3m)x-4=0
x₁=-2
3×(-2)²+(m²-3m)(-2)-4=0
12-2m²+6m-4=0
2m²-6m-8=0
m²-3m-4=0
Δ=9+4×4=25
m₁=(3+√25)/2=(3+5)/2=4
m₂=(3-√25)/2=(3-5)/2=-1

3x²+(m²-3m)x-4=0
caz m₁=4
3x²+4x-4=0

caz m₂=-1
3x²+4x-4=0

relatiile lui Viete
a=3
b=4
c=-4
x₁+x₂=-b/a  ⇒ -2+x₂= -4/3  ⇒ x₂=-4/3+2=2/3
x₁ × x₂=c/a ⇒ -2x₂= 4/3  ⇒  x₂=-4/3+2=-2/3