Question

Sa se rezolve ecuațiile exponențiale :

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Bună!! Azi te voi ajuta <3!

➡️Ok.. și peste astea o să trecem repede, hai să vedem :)!

a)

${4}^{2x - 1} = {8}^{x + 2}$

Prima și prima dată egalăm bazele

${2}^{4x - 2} = {2}^{3x - 6}$

A doua oară, după ce am terminat primul pas egalăm exponenții(puterile)

➡️ Hai că mai avem doar puțin, ținete

$4x - 2 = 3x + 6$

Mutăm termenii:

$4x - 2 - 3x = 6$

➡️Ultimul pas, promit

Reducem termenii și obținem:

$x = 6 + 2 = x = 8$

➡️Ok acum că am trecut de a), hai la b) :)

${4}^{x} - 10 \times {2}^{x} + 16 = 0$

Hai să vedem:

Voi trece direct la rezolvare...

$( {2}^{x})^{2} - 10 \times {2}^{x} + 16 = 0$

2.

Am folosit substituția, t = 2^x

${t}^{2} - 10t + 16 = 0$

3.

${t}^{2} - 2t - 8t + 16 = 0$

$t \times (t - 2) - 8 \times (t - 2) = 0$

$(t - 2) \times (t - 8) = 0$

$\implies \: t = 2 \: \: \: \: t = 8$

4.

${2}^{x} = 2 \: \: \: \: {2}^{x } = 8$

x = 1 și x = 3

S =

$x_{1} = 1 \: \: \: \: x_{2} = 3$

c)

Aici voi scrie doar rezultatul...

$x = log_{3}(2) - \frac{1}{2}$

Apreciez dacă citești toată explicația, nici Brainly nu a vrut să mă mai lase

#copaceibrainly