Question

Sa se rezolve ecuatiile ( exponentiale )


a) 5^{x+1} = 4^{x-2}
d) 11^{x+1} = 13^{3x+5}.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 5^{x+1} = 4^{x-2}

Logaritmam in baza 4 sau 5. Sa luam aici baza 5, de exemplu, pt a avea log in baza 5 din 5, notat aici cu log/5 (5) si care este egal cu 1:

(x+1) log/5 (5) = (x-2) log/5 (4)

x+1 = (x-2) log/5 (4)

x + 1 = xlog/5 (4) - 2log/5 (4)

x - xlog/5 (4) = -1 - 2log/5 (4)

x(1 - log/5 (4) = -1 - 2log/5 (4)

x = 1 + 2log/5 (4)  /  log/5 (4) - 1

d) 11^{x+1} = 13^{3x+5}.

Se rezolva FIX LA FEL cu cel de mai sus:

logatmezi in baza 11, desfaci parantezele, separi necunoscuta si o calculezi. Va da tot un raport asemanator cu cel de mai sus.

 Spor la treaba!