sa se rezolve ecuatiile
(n+1)! supra (n-1)!=30
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
12
SE REZOLVA CU AJUTORUL COMBINARILOR:
( n + 1)! / ( n - 1)! = 30
( n - 1)! · n · ( n + 1) supra ( n - 1) ! = 30 , simplifici cu ( n - 1)!
n( n + 1) = 30
n² + n = 30
n² + n - 30 = 0, ec, de gr. II
delta = b² - 4ac
delta = 1² - 4 · ( - 30) = 1 + 120 = 121 ( > 0)
delta 121 ( 11²)
n1 = ( - b - √delta) / 2a = ( - 1 - 11) / 2 = - 12/ 2 = - 6 ∉ N, nu convine
n2 = ( - b + √delta) / 2a = ( - 1 + 11) 2 = 10/ 2 = 5 ∈ N ⇒ S = { 5} , solutia ecuatiei
( n + 1)! / ( n - 1)! = 30
( n - 1)! · n · ( n + 1) supra ( n - 1) ! = 30 , simplifici cu ( n - 1)!
n( n + 1) = 30
n² + n = 30
n² + n - 30 = 0, ec, de gr. II
delta = b² - 4ac
delta = 1² - 4 · ( - 30) = 1 + 120 = 121 ( > 0)
delta 121 ( 11²)
n1 = ( - b - √delta) / 2a = ( - 1 - 11) / 2 = - 12/ 2 = - 6 ∉ N, nu convine
n2 = ( - b + √delta) / 2a = ( - 1 + 11) 2 = 10/ 2 = 5 ∈ N ⇒ S = { 5} , solutia ecuatiei
alexmunteanu38:
cum iti dai seama ca trebuie sa rezolvi cu ajutorul combinarilor sau al aranjamentelor sau permutarilor?
foarte simplu , ! reprezinta factorial si se foloseste la permutari, aranjamente sau combinari
si la rezolvarea exercitiului de sus se putea rezolva si cu ajutorul permutarilor sau aranjamentelor?
Nu, se rezolva doar asa
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă