Question

Sa se rezolve ecuatiile: Vreau sa ma ajutai la asta (2x³+4x=0)!!!
a) lg(x-1)=-1
b) lg1/4 din (7x+1)=log9 din 27
c)2lg³x+3lg²x-2lgx=0
d)lg²(x-2)² + lg(x-2)-5=0
e)(9lg²x-1)(lg²x³+1)=80

Answer 1

2x(x²+4)=0  x1=0,  x²+4=0 x²+4=0  nu  admite  solutii  reale.  solutii  complexe x=+/-2i
a)lg(x-1)= -1  =.>x-1=10^(-1) x-1=1/10 =>x=11/10
c)Notezi  lgx=y  x>0
2y³+3y²-2y=0 y(2y²+3y-2)=0 y1=0 =>  lgx=0  =>  x1=1
2y²+3y-2=0
y1=-2 lgx=-2=>x=10^(-2)=1/100
y2=1/2  =>lgx=1/2=>x=10^1/2=√10
d)  x-2>0  x>2
Notezi  x-2=y  y>0
(lgy²)²+lgy-5=0
(2lgy)²+lgy-5=0
4(lgY)²+lgy-5=0
lgy=t
4t²+t-5=0
t1=-5/4=>lgy=-5/4 =>y=10^(-5/4)=>x-2=10^(-5/4)=>x1=2+10^(-5/4)
t2=1=>lgy=1 =>y=10 x-2=10=> x=12
e)x>0,
(lgx³)²+1=(3lgx)²+1=9lg²x+1
Faci  substitutia  lgx=y
(9y²-1)(9y²+1)=80
81y^4-1=80
81y^4=81
y^4=1=> y²=+/-1  solutia  negativa  nu  se  accepta ramane  y1=-1  si  y2=1
lgx=-1 => x=1/10
lgx=1  x=10