Question

sa se rezolve ecuațiile : [x]=2-x; [x+1]= -4 ; [3x-6]=7 ; [x+1/2]=2; [2x]=x+1/2 ; [x]+[x+1]+[x+2]=x+5/2

Answer 1

[x] + [x+1] + [x+2] = x + 5/2

Membrul stâng al ecuației este număr întreg, deci și membrul drept

va fi tot număr întreg și rezultă :

x + 5/2 = k ⇒x = k - 5/2    (1),

 unde k = număr întreg

Înlocind x = k - 5/2, ecuația devine:

[k - 5/2] + [k - 3/2] + [k - 1/2] = k ⇒ k + [-5/2] + k +[-3/2] + k + [-1/2] = k ⇒

⇒k - 3 + k  - 2 + k -1 = k ⇒ 3k - 6 = k ⇒ 3k - k = 6 ⇒ 2k = 6 ⇒ k = 3      (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ x = 3- (5/2) ⇒ x = 1/2.