Question

sa se rezolve ecuatile:a) 9xla putera2-36=0
b)2xla puterea2+5=55
c)7xla puterea2-9=4xla puterea2+18
d)7(x-3)la puterea2+5==572

Answer 1

a) ... 9x² = 36  ⇒  | 3x | =  6    adica: -3x=6 ... x₁ = 6/-3= -2  ;              
                                                           3x=6 ... x₂ = 6/3 =  2  ;
b) ... 2x² = 50  / : 2 ... x² = 25  deci     x₁ = - 5    si    x₂ = 5  ;
c) ... 7x² - 9 = 4x² + 18  =>  7x² - 4x² = 18 + 9 => 3x² = 27 /:3
                                  x² = 9    deci     x₁ = - 3  si  x₂ = 3  ;
d) ... 7(x-3)² = 572 - 5 
        7(x² - 6x + 9) = 567  <=>  7x² - 42x - 504 = 0
            $\Delta=(-42)^2-4*7(-504)=1764+14112=15876\;\;;\\ \sqrt{\Delta}=126\;;\\ x_{1;2;}=\frac{42\pm126}{14}\;\;x_1=12\;\;si\;\;x_2=-6$