Matematică, întrebare adresată de dariela12, 9 ani în urmă

Să se rezolve exerciții date

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de darla

Celelalte se fac la fel. Treci un radical într.o parte după care ridici la pătrat. La 5 faci să fie sub același numitor, după care înmulțești cu radicalul. Ideea e să se reducă radicalii. Uită.te la proprietăți în manual.

Anexe:

Răspuns de ovdumi

3) ridicam la patrat ambii membrii
4-x+2√(4-x)(5+x)+5+x=9
2√(4-x)(5+x)=0
4-x=0 ⇒ x1=4
5+x=0 ⇒ x2=-5
verificam cu domeniul de definitie al radicalilor;
x∈[-5,4] deci solutiile sunt in domeniul de definitie

4) ridicam la patrat ambii membrii
3x+4+2√(3x+4)(x-4)+x-4=4x
2√(3x+4)(x-4)=0
3x+4=0 ⇒ x1=-4/3
x-4=0 ⇒ x2=4
existenta radicali
x≥4 deci x1 nu e bun

5)
notam y=√(x-7)
y^2-y-6=0
y1=3
y2=-2
√(x-7)=3 ⇒ x1=16
√(x-7)=-2 nu se poate deci avem doar o solutie
domeniul de existenta al radicalilor
x≥7 deci solutia x=16 e ok

6)
notam:
$\sqrt[4]{x+5} =y$
y^2+y-12=0
y1=3
y2=-4 nu e bun
y1^4=x+5
x=81-5=76 singur solutie
domeniul de existenta radicali
x≥-5 deci x=76 e ok

dariela12: Explică mi le ultimele două te rog

ovdumi: pai la 5) am facut o substitutie y=rad(x-7) si daca inlocuiesti in forma din enunt vei obtine:

ovdumi: y-6/y=1 care daca aduci la acelasi numitor vei obtine y^2-6=y sau y^2-y-6=0 care are radacinile 3 si -2

ovdumi: si in rest faci rad(x-7)=3, x-7=9, x=16

ovdumi: la 6) facem substituia y rad indice 4 din x+5

ovdumi: evident ca y^2= rad(x+5) deci ecuatia devine : y^2+y=12

ovdumi: care mai departe are solutia buna y=3

ovdumi: mai simplu nu stiu

ovdumi: daca te uiti mai atenta vei intelege

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante