Question

Să se rezolve exercițiile date

Answer 1

2)
ridici la patrat ambii membri ai egalitatii si dupa cateva socoteli obtii:
√(22-x)(10-x) =14-x, mai ridici la patrat
(22-x)(10-x)=196-28x+x^2
x=6

3)
incepi ca la 2) si obtinem:
2x-2=√(3x+1)(x-1) ridicam la patrat si dupa calculele de rigoare obtinem:
x^2-6x+5=0
x1=1
x2=5

4)
aceiasi regula
√(x+3)(3x-2)=24-2x care ridicat la puterea 2 si prelucrare obtinem:
x^2-103x+582=0
x1=97
x2=6

5)
dupa prima ridicare la patrat avem:
2√(x+1)(2x+3)= -(2+3x)
conditia de existenta radical
x∈(-∞,-3/2]∪[-1,∞)
dar eu zic ca 2+3x trebuie sa fie negativ deci x< -2/3 deci in final:
x∈(-∞,-3/2]
in asemenea conditii ridicam la patrat
x^2-8x-8=0
x1=4+2√6
x2=4-2√6
ambele solutii sunt in afara domeniului lui x deci se pare ca aceasta ecuatii nu are solutii. (vezi si tu la rezultat sau intreaba profu)

6)
ridicam la patrat si obtinem:
x+14=8√(x+2) pe care le mai ridicam la patrat
x^2-36x+68=0
x1=34
x2=2

cam multe si plicticoase
mai trebuie sa verifici solutiile cu domeniu de definitie pe radical, lucru pe care nu l-am facut
la 5) merita o discutie mai detaliata. eu am zis ca nu exista solutii dar sa nu ma crezi. intereseaza-te si tu la cine poti.
ti-am dat niste forme ale calculelor mai concentrate, fara detalii. poti sa verifici si tu.