Question

sa se. rezolve exercitiul precizez c

Answer 1

f(x)=x³-12x=a
fie  functia  g(x)=x³-12x-a
Aplici  terema   Intre  2   radacini consecutive   ale  ecuatiei g(x)=0  se   afla cel  putin  o  radacina   a   derivatei
g `(x)=3x²-12
g `(x)=0  x1=-2  x2=2
Deci x1=2   se   ala   intre  radacnile  g1  si   g2 si   x2=2  se   afla  intre radacinile   g2  si   g3
Deci   ecuatia  g(x)=0   are   radacinile  g1, g2, g3.∀a∈R =>
Ecuatia   f(x)=a   admite  3   solutii  reale  pt  ∀a
egzemplu
a=1
x³-12x=1  admite   solutiille
x1∈(-∞,-2)   x2∈(-2,2),  x3>2