Question

Sa se rezolve exuatia log in baza 3 din x + log in baza x din 9 = 3. Cum se rezolva ? Trebuie sa dea x1= 3 si x2= 9 , se noteaza log in baza 3 din x =t.

Answer 1

$log_{3}x+ log_{x}9=3 \\ log_{3}x+2 log_{x}3=3 \\ DVA:x\ \textgreater \ 0 ;x \neq 1 \\ FIE: log_{3}x=t \\ t+ \frac{2}{t}=3 \\ t^{2}-3t+2=0 \\ t=1;t=2$
revenim la substitutie
$log_{3}x=1;x=3 \\ log_{3}x=2;x=9$