Question

Sa se rezolve f:R->R, f(x)=mx^2-2mx+m-1, m∈R*. Sa se determine m∈R* astfel incat f(x)<=0, pentru orice x∈R.

Answer 1

Faci delta si iti da D=4m^2-4m^2+4m = 4m
Stii ca o functie de gradul 2 daca delta mai mare ca zero are si semn contrar lui a dar si semnul lui a. Dar deoarece tie iti trebuie sa aiba doar un semn( minus) atunci delta trebuie sa fie mai mic sau egal cu zero. 
4m<=0 Ca delta sa fie mai mic ca 0 trebuie ca m sa fie mai mic sau egal cu zero deci m va apartine (-infinit, 0] , dar cum in enuntul problemei este specificat ca m apartine R*, inseamna ca m nu poate lua valoarea 0, deci m apartine (-infinit, 0) .