Question

sa se rezolve in [0, 2pi) ecuatia sin(x-pi/6)=1/2

Answer 1

e k mai complicat (cu formula x-π/6 = kπ+(-1)^k arcsin(1/2) ) dar pe scurt valorile sunt

x-π/6=π/8...x=π/3

x-π/6=5π/6...x=π

Answer 2

Aici nu este cazul sa abordam periodicitatea functiei sin x pentru ca avem domeniul de referinta restrans la [0, 2pi], adica numai un cerc intreg.

Astfel avem solutiile simple

x1-pi/6 = pi/6

sau

x2-pi/6 = pi-pi/6, de unde

x1=2pi/6=pi/3=60°

sau

x2-pi/6 = 5pi/6 ⇒ x2 = 6pi/6 = pi = 180°

Verificare: sin(60° - 30°) = sin30° = 1/2

sau

sin(180° - 30°) = sin 150° = 1/2, corect si simplu.