Question

Sa se rezolve in [0, pi/2] sistemul:
2*sin(t) + cos(t) <= 2
2*cos(t) + sin(t) <= 2

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

In intervalul [0;π/2],   sint, cost ∈[0;1].

Scadem inegalitatile parte cu parte si obtinem

2·sint+cost - (2·cost+sint)≤2-2, ⇒sint - cost ≤0, deci sint≤cost

cunoscand proprietatile si graficele functiilor sinus si cosinus, ⇒t∈[0;π/4].