Question

*Să se rezolve în ¢ ecuațiile cu coeficienții reali :

a) X²+1=0.
b) X²= -32.
c) X²-2X+2=0.
d) X²-4X+5=0.
e) 3Z-2=1/Z.

Answer 1

a) x²+1=0
x²=-1
i²=-1
x₁=i    x₂=-i

b) x²= -32
x²= 32i²
 x₁= 4i√2        x₂=-4i√2

c) x²-2x+2=0
Δ=(-2)²-4×2=-4=4i²
x₁=(2+√4i²)/2=(2+2i)/2=1+i
x₂=(2-√4i²)/2=(2-2i)/2=1-i

d) x²-4x+5=0
Δ=(-4)²-4×5=-4=4i²
x₁=(4+√4i²)/2=(4+2i)/2=2+i
x₂=(4-√4i²)/2=(4-2i)/2=2-i

e) 3z-2=1/z
3z²-2z=1
3z²-2z-1=0
Δ=(-2)²-4×3(-1)=4+12=16
x₁=(2+√16)/2×3=(2+4)/6=1
x₂=(2-√16)/2×3=(2-4)/6=-1/3