Question

Sa se rezolve in multimea [0,2π] ecuatia cos 4x=1

Answer 1

cos4x=1
4x=plus/minus arccos1+2kpi
4x=0+2kpi=2kpi
x=kpi/2
pentru ca x sa ramana in [0,2pi], k poate sa ia valorile 0,1,2,3,4
x apartine multimii {0,pi/2,pi,3pi/2,2pi}

Answer 2

Avem ecuatia cos(4x)=1.

Aplicand arccos => 4x=arccos1.

CUm x apartine [0,2pi] => 0<=x<=2pi => 0<=4x<=8pi.

Deci, arccos1 trebuie sa apartina intervalului [0,8pi]

De aici rezulta faptul ca arccos={0, 2pi, 4pi, 6pi, 8pi}

Inlocuind, il afli pe x.

Deci, x apartine multimii {0. pi/2, 3pi/2, 2pi}