Să se rezolve în mulțimea (0,π) ecuația sin3x=sinx.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
73
sin 3x=3sinx-4 sin³x
3sinx-4sin³x=sinx
2sinx-4sin³x=0
2sinx(1-2sin²x)=0
2 sin x=0
sinx=0
x=0* si 180* dar cerinta este in intervalul (0,π) deci nu ia capetele
1-2 sin²x=0
2 sin²x=1
sin²x=1/2
sinx=+,-√1/2=+,-√2/2
x=90* (pt +√2/2)
x=270* pt -√2/2
solutie x=90*
3sinx-4sin³x=sinx
2sinx-4sin³x=0
2sinx(1-2sin²x)=0
2 sin x=0
sinx=0
x=0* si 180* dar cerinta este in intervalul (0,π) deci nu ia capetele
1-2 sin²x=0
2 sin²x=1
sin²x=1/2
sinx=+,-√1/2=+,-√2/2
x=90* (pt +√2/2)
x=270* pt -√2/2
solutie x=90*
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă