sa se rezolve in multimea nr naturale ecuatia 2 la x -14 inmultit cu 2 la -x = 5
e o scriere acceptată
si ce inseamna ^ ?
ridicarea la puterea x
2^3 = 2³
eu nu am mai facut asa niciodata dar mersi mult
e o codificare pentru scriere aici, pe net, nu la tine în caiet
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
[tex]\it 2^x-14\cdot2^{-x} = -5 \Leftrightarrow 2^x -14\cdot\dfrac{1}{2^x} = -5 \Leftrightarrow 2^x - \dfrac{14}{2^x} +5 = 0[/tex]
Notăm 2ˣ = t și ecuația devine:
[tex]\it t - \dfrac{14}{t} +5 = 0 \Leftrightarrow t^2+5t -14 = 0 \Leftrightarrow t^2-2t+7t-14=0 \Leftrightarrow \\\;\\ \\\;\\ \Leftrightarrow t(t-2) +7(t-2) =0 \Leftrightarrow (t-2)(t+7) =0[/tex]
[tex]\it t-2=0 \Leftrightarrow t=2 \in\mathbb{N} \\\;\\ t+7=0 \Leftrightarrow t=-7 \notin \mathbb{N}[/tex]
Deci, soluția naturală a ecuației date este x = 2.
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
2^x - 14• 2^(-x) = -5
..